И1 – РОЛЯТА НА ПРОЕКЦИЯТА В ЧЕРТАНЕТО

Между чертежите на инженера и рисунката на художника или архитекта има голямо сходство. И едното, и другото са равнинни изображения върху листа на обемни предмети от заобикалящия ни свят. Но художествената рисунка, без да подценяваме нейното емоционално въздействие върху зрителя, има и своите недостатъци: тя ни показва само една част от предмета – видимата, а за точната му форма и размери може само да се предполага.

При изработването на машини, мебели, сгради или други технически обекти, изпълнителят се нуждае от изображение върху чертежа, което точно и пълно да определи тяхната форма и размери.

Основната идея на техническото чертане е чертежът да покаже пълното изображение на предмета, видян от всички страни, като при това не се деформира неговата форма. Това изображение се реализира посредством проекции (вж. фигурата).

В проекционното чертане въз основа на правилата на планиметрията в геометричното чертане се изучават практическите начини за изобразяване на геометрични тела и техни съчетания. Процесът на построяване на изображението им върху чертожния лист се нарича проектиране.

И2 – ЦЕНТРАЛНО ПРОЕКТИРАНЕ

Думата проекция произлиза от думата прожекция, което означава светлинно изображение на образи върху екран. За да се начертае изображението (проекцията) на даден детайл върху равнината на чертожния лист, е необходимо мислено да прекараме прави линии, наречени проекционни лъчи, през всяка характерна негова точка. Видът на това изображение ще зависи от положението на проекционните лъчи.

  1. Ако всички лъчи започват от една точка О, наречена център (вж. фигурата), полученото изображение върху проекционната равнина се нарича централна проекция или перспектива, а самото проектиране – централно.
  2. Перспективата се прилага при рисуването от натура и в архитектурата, но не представлява интерес за машиностроителните чертежи, тъй като формата и размерите на проекцията не дават реална представа за изобразявания детайл.

И3 – УСПОРЕДНО ПРОЕКТИРАНЕ

Ако центърът О се пренесе мислено в безкрайността, неговите лъчи ще бъдат успоредни и изображението на детайла се нарича успоредна проекция, а самото проектиране – успоредно. От фигурата се вижда, че ако изобразяваният детайл е ориентиран произволно спрямо проекционната равнина, и тук, както беше и при централното проектиране, формата и големината на изображението не отговарят на тези на реалния обект. Получената проекция се нарича аксонометрична и намира широко приложение за нагледното изобразяване на детайли (или на други технически обекти) в чертежите и останалата техническа документация.

И4 – ПРАВОЪГЪЛНО ПРОЕКТИРАНЕ

Ако успоредните проекционни лъчи се ориентират така, че да станат перпендикулярни на проекционната равнина (фиг. И-4), проектирането се нарича правоъгълно (или ортогонално), а съответните проекции – правоъгълни (или ортогонални). Изобразяваният детайл се поставя пред проекционната равнина така, че по-голямата част от неговите ръбове, стени и пр. да бъдат успоредни или перпендикулярни на нея (вж. фигурата). Именно този вид проектиране се прилага при изработването на машиностроителните чертежи.

И5 – ВИНАГИ ЛИ Е ДОСТАТЪЧНА ЕДНА ПРОЕКЦИЯ?

  1. При разполагане на детайла (например М2) спрямо хоризонталната проекционна равнина (означена в случая с буква Н) така, че върху изображението детайла да се окаже видим само от една страна (вж. фигурата) и да построим правоъгълната му проекция. Тази проекция дава пълна представа за формата и размерите на повърхнините, успоредни на Н, но не и за височините на детайла (h1 и h2). Очевидно една проекция не винаги е достатъчна за пълното изобразяване на детайла върху чертежа.
  2. Необходимостта от повече проекции проличава и от показаните на фигурата детайли, които при даденото ориентиране спрямо проекционната равнина Н, макар и да имат различна форма, се изобразяват по един и същи начин.

И6 – ПРОЕКТИРАНЕ ВЪРХУ ДВЕ ВЗАИМНОПЕРПЕНДИКУЛЯРНИ РАВНИНИ

  1. Въз основа на правоъгълното проектиране френският математик Гаспар Монж още през 18 век предлага метод на проектиране върху две взаимноперпендикулярни равнини, който е познат още под наименованието монжово проектиране. Така получените проекции са наречени хоризонтална Н и фронтална V (вж. фигурата и М1).
  2. За да се получи равнинно изображение, съдържащо и двете проекции, завъртаме хоризонталната равнина Н на 90о спрямо оста x0, както е показано на фигурата. По такъв начин чрез склопяване (така още се нарича това мислено завъртане на Н) се получава изображение на детайла, състоящо се от две проекции (вж. още модели M2 и M3).

Забележка. В действителния чертеж не се показват контурите на проекционните равнини и оста х0 – те са само спомагателни. При окончателното изчертаване в чертежа трябва да останат само проекциите на детайла.

Всички машиностроителни чертежи се чертаят чрез правоъгълни проекции. Проекцията на изобразявания обект върху фронталната проекционна равнина V се нарича още изглед отпред, а върху хоризонталната проекционна равнина Н – изглед отгоре.

И7 – ПРОЕКТИРАНЕ ВЪРХУ ТРИ ВЗАИМНОПЕРПЕНДИКУЛЯРНИ РАВНИНИ

  1. Техническият чертеж трябва да дава пълна представа за пространствената форма на изобразявания предмет. При изобразяването на по-прости призматични, цилиндрични и други детайли две проекции са напълно достатъчни (вж. фиг. И6). Но в практиката често се налага да се изработват чертежи на детайли със сложна форма, където две проекции се оказват недостатъчни за пълното изясняване на геометричната им форма и размери. Например показаните на фигурата детайли имат две еднакви проекции, но все пак се различават един от друг.
  2. Още един изглед на детайла ще получим като го проектираме върху трета проекционна равнина. Тази равнина ще наричаме профилна. Профилната равнина W е перпендикулярна на V и H (вж. фигурата). Линията на пресичане на проекционните равнини W и H е проекционната ос Oy, а на W и V – оста

Полученият изглед върху профилната равнина ще наричаме изглед отляво или още профилна проекция.

  1. За да получим чертежа на детайла, трябва да завъртим равнината W на 90о в посока, обратна на часовниковата стрелка (вж. фигурата), а равнината H – също на 90о надолу.

Проекциите на детайла са взаимнозависими и мястото на всяка една от тях е строго определено в чертежа (вж. отново фиг. И7-3): хоризонталната проекция е разположена винаги под фронталната, а профилната – на едно ниво и отдясно на фронталната.

Забележка: За изобразяването на детайли със сложна форма не винаги са достатъчни и три проекции. Максималният брой основни изгледи може да бъде 6, но затова ще стане въпрос по-нататък. Все пак само ще обясним, че ако наблюдателят се намира отдясно на детайла, изображението му се нарича изглед отдясно.

На фигурата са показани нагледните аксонометрични изображения на детайлите А, Б и В и три двойки правоъгълни проекции, означени с цифри.

И8, И9 – На фигурата са показани нагледните изображения на три детайла и до тях фронталните им проекции.

Скритите елементи на изобразяваните детайли (ръбове, контури) се изобразяват според БДС с тънка прекъсвана линия.

И10 – ПРОЕКТИРАНЕ НА ВЪРХОВЕ, РЪБОВЕ И СТЕНИ

Графичното изображение на детайла върху чертежа е съставено от отделни точки, прави и криви линии. Всяка точка или линия от изображението е проекция на една или друга част (елемент) от детайла: връх, ръб, стена, крива повърхнина и пр. Това може да се види и от изобразения на фиг. И11 детайл.

За по-голяма прегледност ще се спрем само на проектирането на наклонената стена ABCD. Детайлът M4 е разположен в пространството така, че всички успоредни помежду си стени да бъдат успоредни и на проекционните равнини. Тогава тези стени ще се проектират в истинската си форма и размери. Стената ABCD е наклонена спрямо проекционните равнини.

Най-напред се проектират точките (върховете) A, B, C и D (за онагледяване се използва модела M4). Техните проекции върху проекционните равнини H, V и W ще означаваме съответно с a, a’ и a”; b, b’ и b”; c, c’ и c” и d, d’ и d”. Проектирането на точка се свежда до мислено прекарване през нея на проекционни лъчи и отбелязването на пресечените им точки с проекционните равнини H, V и W.

Ако се съединят по двойки проекциите на точките съответно върху хоризонталната, фронталната и профилната проекционна равнина, ще се получат изображенията на ръбовете на детайла. Например ab е хоризонталната проекция на ръба AB, а a’b’ е фронталната му проекция и т.н.

Ако ръбът е перпендикулярен на дадена проекционна равнина, той се проектира върху нея като точка (вж. ръбовете A, D и BC, проектирани върху V).

След построяване проекциите на ръбовете се забелязва, че те ограничават проекциите на стената: хоризонтална (abcd) и профилна (a”b”c”d”). Поради сливането на проекциите на точките A и D и B и C върху фронталната проекционна равнина стената ABCD ще се изобрази като отсечка върху тази равнина.

При проектирането често се налага по дадени две проекции да се начертае третата. Много удобно за тази цел е да се използват т.нар. спомагателна права. Тя минава през точка О на координатната система и сключва с оста у ъгъл равен на 45о.

Върху проекционните лъчи на фигурата със стрелки е показано построяването на профилната проекция на стената ABCD при вече познати фронтална и хоризонтална проекция на точките A, B, C и D с помощта на спомагателна права.

И11 – ПРИМЕР ЗА ПОСЛЕДОВАТЕЛНОСТ НА РАБОТА ПРИ ГРАФИЧНО ИЗОБРАЗЯВАНЕ НА ДЕТАЙЛ

  1. Изобразяват се габаритните размери на детайла в трите му проекции.
  2. Изобразявате се видимите му стени и в трите проекции.
  3. Начертават се осите на цилиндричния отвор върху всички изгледи.
  4. Начертава се проекцията на отвора върху изгледа отгоре, след което се построяват проекциите му върху останалите два изгледа.

И12 – ПОСТРОЯВАНЕ НА АКСОНОМЕТРИЧНИ ИЗОБРАЖЕНИЯ НА ДЕТАЙЛИТЕ

За техническото чертане представлява интерес аксонометричната проекция, която дава нагледно изображение на предмета. Най-често се прилага за доизясняване на чертежите, за каталози, проспекти и пр.

Аксонометрия е гръцка дума и означава измерване по осите. От различните видове аксонометрични проекции най-разпространени са:

  • Фронталната диметрична проекция (диметрия);
  • Изометричната проекция (изометрия);

Разликата между тези две нагледни изображения се състои в разположението на осите x, y и z върху чертожния лист и в размерите на успоредните на тях ръбове и стени на изобразяваните детайли.

  1. ФРОНТАЛНА ДИМЕТРИЯ

Този вид изображение е по-лесно за построяване, но деформира изобразявания детайл. Разположението на осите е показано на фигурата: оста х е хоризонтална, оста z вертикална, оста y – наклонена  под ъгъл 45о спрямо хоризонталната.

В диметрия размерите на успоредните на осите x и z стени се нанасят в истинска големина (действителните размери), а по оста y те се намаляват два пъти. За по-голямо удобство при построенията ще използваме т.нар. коефициенти на намаляване:

  • kx=1;
  • kz=1;
  • ky=0.5;

Например при построяването на диметричното изображение на куб (вж. фигурата) при действителен размер на страната на куба a получаваме:

ax=akx=a; az=akz=a и ay=aky=a.0,5=0,5a

  1. ИЗОМЕТРИЯ

Изометричното нагледно изображение е по-реално, по-близко до действителното, но по-трудно за изпълнение поради неудобните коефициенти за намаление на действителните размери по осите (kx=ky=kz=0,82). Но при не особено отговорни построения се допуска kx=ky=kz=1, както е показано на фигурата. В изометрия оста z е вертикална, осите x и y сключват с нея ъгли 120о.

  1. ПОСЛЕДОВАТЕЛНОСТ НА ПОСТРОЕНИЕ НА ДИМЕТРИЧНО ИЗОБРАЖЕНИЕ
  • Построява се паралелепипед с габаритни размери на М5 (действителните размери са намалени два пъти). След начертаването на ръбовете L1 и H1 изображението на челната стена е завършено.
  • Чертаят се лъчи, успоредни на оста y, които съответстват на ръбовете в изреза.
  • Чертаят се ръбовете на стъпалото на задната стена.
  • Изтриват се всички излишни линии и се надебевята видимите контури.
  1. На фигурата е показано как ще изглежда същият детайл (М5) в изометрична проекция.

И13 – ДЕТАЙЛИТЕ СА СЪСТАВЕНИ ОТ ПРОСТИ ГЕОМЕТРИЧНИ ТЕЛА

Детайлът, който вече познавате от фиг. И10, е съставен от различни геометрични тела. Вгледайте се внимателно и в детайлите от фигурата, които се наричат съответно ключ и опора. Вижда се, че колкото и сложна да е формата на един детайл, той е съчетание от прости геометрични тела – призми, цилиндри, или на части (елементи) от тях.

За научаване как се проектират детайлите, е необходимо най-напред да се познава проектирането на простите геометрични тела.

И14 – ПРОЕКТИРАНЕ НА ГЕОМЕТРИЧНИ ТЕЛА

Познанията за аксонометрично проектиране, биха помогнали да видите най-напред показаните на фигурата нагледни изображения на най-типичните геометрични тела и след това построяването на проекциите им върху проекционните равнини V, H и W. Обърнете внимание на ориентирането на изучаваните тела спрямо проекционните равнини.

  1. КУБ И ПРАВОЪГЪЛЕН ПАРАЛЕЛЕПИПЕД

Това са най-простите и най-широко разпространените в техниката и бита тела. Огледайте се около вас и ще се уверите колко много са наистина предметите, които имат подобни форми.

Забележка: За онагледяване при проектирането се използва модел М1. При построенията са използвани принципите на дескриптивната геометрия (вж. също И12). Да се обърне внимание на проектирането на точка А, която се намира върху една от стените на паралелепипеда.

  1. ПРАВИЛНА ШЕСТОЪГЪЛНА ПРИЗМА

Построяването на правоъгълната проекция на призмата започва с начертаването на хоризонталната й проекция, която е правилен шестоъгълник, след което се чертаят останалите две проекции.

  1. ПРАВИЛНА ЧЕТИРИЪГЪЛНА ПИРАМИДА
  2. ЦИЛИНДЪР

На фигурата са показани изометричната и правоъгълните проекции на цилиндър и проектирането на произволна точка, разположена на цилиндричната повърхнина.

  1. КОНУС

На фигурата са показани нагледното изображение на прав кръгов конус (и на прав кръгов пресечен конус) и трите му основни правоъгълни проекции.

И15 – На фигурата е показан в изометрия детайл, съставен от следните елементи:

  • Паралелепипед с цилиндричен отвор;
  • Кух полуцилиндър;
  • Правоъгълен паралелепипед с изрязан полуцилиндър;
  • Кух цилиндър;

И16, И17 – На фигурата са изобразени три еднакви фронтални проекции на три различни детайла. Елемент 1 (прав цилиндър) е еднакъв за трите детайла и е изобразен в изгледа отгоре.

И18 – на фиг. И14-5 е показане нагледното изображение на пресечен конус.

374 Прегледа